Harmonische
Resonantiemodi
De tweede harmonische van
de fundamentele basresonantie van de ruimte kan
soms nog verder teruggedrongen moeten worden, zelfs
als de fundamentele resonantie naar
bevrediging wordt beheerst in een mate die je zelf
goeddunkt. Hiervoor zijn meerdere redenen.
Deze harmonischen bevinden zich in
de hogere basregionen, die
beduidend beter hoorbaar zijn voor het menselijk
gehoor dan de lagere bassen, waardoor ook een mildere
resonantie al veel sneller storend hoorbaar wordt in
de vorm van kleuring.
De meeste muzieksoorten en luidsprekers bevatten
bovendien beduidend meer energie in het hogere
basgebied dan in het lagere deel en zullen zodoende
de harmonischen van de lage resonantiemodi vaker en
zwaarder aanspreken.
Bestaat
er dan een manier om hogere basresonanties te
dempen, onafhankelijk van de lagere, zodat elk
gebied naar eigen voorkeur kan worden afgeregeld?
Zon
manier is er gelukkig inderdaad - in feite zijn er
zelfs twee strategieën om te
combineren.
Allereerst kan wazigheid
in het hogere basgebied beheerst
worden door alleen dunnere tube traps te kiezen,
waarbij de laagabsorptie veel eerder afvalt als bij
de grotere diameters. Met deze variant worden de
laagste basresonanties ongemoeid
gelaten. Om de juiste diameters
te kiezen, waarmee enkel de tweede harmonischen en
hoger worden beheerst, dien je het model te kiezen
waarvan de absorptie doorloopt tot
onder de frequentie van de tweede harmonische,
maar niet zo diep als de fundamentele resonantie. De
tweede harmonische is simpelweg de
verdubbeling van de fundamentele resonantie
en is het makkelijkst te berekenen door in
de eerder besproken formule 172
(½ geluidssnelheid) te vervangen door 344 (de
geluidssnelheid in m/s).
Deze aanpak met dunnere tube traps, uitsluitend voor
het beïnvloeden van de hogere basregionene, is maar ten
dele effectief. De
afvalkarakteristiek van een tube trap verloopt in het
laag geleidelijk, en
zeker niet plotseling. Zodoende
zal een tube trap, geselecteerd en opgesteld om het
hogere basgebied aan te pakken, altijd ook een beetje
van de lagere resonanties absorberen. In veel
gevallen zal de tweede harmonische van
de lengtemaat behoorlijk dicht
bij de fundamentele resonantie van
de breedte of hoogte liggen,
zodat een 41cm tube trap ook die
resonantie nog kan gaan aanpakken.
De tweede strategie gaat
daarom wat verder, en maakt het mogelijk om
uitsluitend de tweede harmonischen te behandelen
tussen elk gewenst paar tegenover elkaar liggende
wanden.
Als je tube traps langs een bepaalde wand opstelt,
zullen ze de fundamentele resonantie absorberen, maar
ook alle harmonischen die optreden als gevolg van de
afstand tot de tegenoverliggende wand. De eerder
besproken opstelling van fig.2 zal
dus de fundamentele en de harmonische resonanties
absorberen die optreden tussen de wand achter de
luidsprekers en die achter de luisteraar. Als
diezelfde tube traps halverwege diezelfde lengte
geplaatst worden (dus halverwege de lengte van voor
tot achterwand), dan zullen ze enkel de tweede en
hogere even orde harmonischen absorberen, terwijl ze
de fundamentele resonantie helemaal ongemoeid laten.
Vanwaar deze magische eigenschap
van selectieve absorptie?
Welnu, de fundamentele resonantie en alle
harmonischen hebben hun drukmaxima tegen
de twee tegenover elkaar liggende wanden die de
resonantiemodus opwekken en ondersteunen. Tube
traps absorberen het best op plaatsen waar een
akoestisch drukmaximum heerst. De
fundamentele resonantiemodus, zijnde een halve
golflengte modus, heeft in het geheel geen
akoestische druk op het punt halverwege de twee
tegenoverliggende vlakken die de resonantie opwekken
en dragen. De in de hogere basregionen werkende
tweede harmonische heeft echter wel
een drukmaximum op ditzelfde punt, waardoor die op
dat punt maximale absorptie geniet.
Zo is het mogelijk om door correcte plaatsing van
tube traps selectieve beheersing in het laag te
realiseren door "boemerigheid" uit de
hogere regionen weg te absorberen, en tegelijk het
laagste laag (dat mogelijk al werd geoptimaliseerd)
ongemoeid te laten.
De algemene strategie is simpelweg om enkel die tubes
te plaatsen die bedoeld zijn om de
tweede harmonische van een
basresonantiemodus te beheersen, maar die niet de
fundamentele resonantie aantasten. Dit
moet dan halverwege de ruimtelijke afmeting gebeuren
die de oorzaak is van de resonantiemodus.
In fig.2
rechts zijn deze te zien als de twee kolommen met
tube traps die in het midden van elke zijwand
geplaatst zijn. Ze werken enkel in op de tweede
harmonische van de lengtemodus en laten de
grondresonantie ongemoeid.
Mocht je nog meer controle
over de tweede harmonische van deze lengtemodus
willen uitoefenen, dan kan een in het midden van de
ruimte, horizontaal aan het
plafond opgehangen rij tube
traps uitkomst bieden. Ook deze wordt in fig.2
weergegeven als de rechthoek met de golvende lijntjes
in het midden van de kamer.
Er zijn omstandigheden te
bedenken waarin je deze horizontale rij eerst wilt
installeren, alvorens
de staande kolommen
halverwege de zijmuren te installeren. De kolommen
langs de zijmuur zullen eveneens de resonantiemodi
van die zijwand beïnvloeden, alsmede de fundamentele
resonantie. De horizontaal hangende rij heeft minder
invloed op deze laatste resonantiemodus, maar juist
weer wel op de resonantiemodi tussen
vloer en plafond.
Tube traps die halverwege
muuroppervlakken worden
geplaatst, voor het beheersen van tweede harmonischen,
hoeven niet zon grote diameter te hebben als
tube traps aan het langste
uiteinde van de kamer. Die
moeten immers ook de fundamentele resonantie te lijf
gaan. Eerder werd al besproken dat tube traps voor
tweede harmonischen een afvalpunt dienen te hebben
dat lager ligt dan de tweede harmonische die voor een
bepaalde afmeting geldt, maar niet persé veel lager hoeft
te zijn dan de
grondresonantie voor
die bepaalde afmeting! Als dat wel het geval zou zijn
is dat verder ook niet erg, aangezien de opstelling
halverwege sowieso de grondresonantie ongemoeid laat.
Je hebt in zo'n situatie dan in principe teveel geld
uitgegeven voor een te dikke tube trap (tenzij je
datzelfde punt halverwege ook zou benutten voor het
beheersen van de grondresonantie van de kamerhoogte
en die dikte dan nodig zou hebben).
Onder sommige omstandigheden wil je misschien alleen
tube traps selecteren voor het
aanpakken van de hogere harmonischen van
het basgebied, terwijl je de grondresonanties
ongemoeid laat. Die situatie kan
ontstaan als je relatief kleine (monitor)
luidsprekers gebruikt, waarvan
de resonantiefrequentie (het punt vanaf waar de
laagweergave van die luidsprekers snel zal afvallen)
slechts een weinig hoger ligt dan de grondresonantie
van de kamer zelf. Bij de eerdere voorbeeldafmetingen
leverde dit een fundamentele resonantie van 37Hz op,
zeker een lagere frequentie dan de meeste kleine
luidsprekers op sterkte zullen weergeven. In dit
geval kan de grondresonantie zelfs doeltreffend
benut worden om de
basweergave en de schijnbare kracht van het laag uit
zulke luidsprekers te vergroten.
Natuurlijk speelt in dit voorbeeld ook de opstelling
van de luidsprekers in de ruimte een rol bij het zo
diep mogelijk uitbreiden van diens laagcapaciteiten
en in het aanspreken van de fundamentele
resonantiemodi van de kamer. Complete verhandelingen
werden reeds geschreven over de te sluiten
compromissen bij het plaatsen van luidsprekers: voor
weergave van de best mogelijke ruimtelijke informatie
en zo min mogelijk klankkleuring zouden ze op
voldoende afstand van wanden en vloeren moeten worden
geplaatst. Tegelijk moeten ze wel voldoende dichtbij
worden opgesteld om nog een
bruikbare toename van de
basweergave te realiseren.
Nog een situatie, die speciaal van toepassing kan
zijn op luisteraars van rockmuziek. Opnames van
rockmuziek worden veelvuldig gemixt met een nadruk op
de hogere basregionen en een relatief gebrek aan lage
bassen. Een weinig nadruk op de laagste regionen kan
een lichamelijk voelbare sensatie toevoegen aan het
ritme, zonder de muziek zelf "toe
te dekken" (zoals boemende
hogere bassen plegen te doen). In dit voorbeeld kan
de gebruiker de fundamentele resonanties van de
ruimte benutten om het aandeel lage bassen te
vergroten door enkel de
hogere basresonanties aan te pakken.
Een laatste voorbeeld, eerder ook al aangehaald, is
er een waarin jij, als luisteraar, simpelweg ALLE
lage bassen wilt behouden,
zelfs indien de kwaliteit ervan enigszins rommelig
zou zijn. Het zijn met name de boemende hogere bassen
die zorgen baren en die beheerst moeten worden.
In deze voorbeelden (en waarschijnlijk ook nog in
andere, ongenoemde gevallen) is het wenselijk om de
beduidend meer hoorbare hogere basresonanties
voornamelijk tweede harmonischen te beheersen
en de grondresonanties zoveel mogelijk ongemoeid te
laten.
Hoe?
Interessant genoeg is de beste
strategie exact het omgekeerde van de typische setup
om het lagere basgebied te controleren. Deze typische
setup plaatst de tube traps enkel in de hoeken van de
kamer, maar de beste tactiek voor het enkel beheersen
van de tweede harmonischen van de basresonanties is
om juist geen "dikke"
tube traps te plaatsen in de hoeken. In
plaats daarvan moeten de vier kolommen met tube traps
naar het midden van elk van de vier muren verhuizen.
Op deze plaats worden de tweede harmonischen van de
ruimteresonanties het best aangepakt en de
grondresonanties tegelijk het minst.
Beheersing van meerdere
resonantiemodi tegelijkertijd
Een rechthoekige ruimte heeft vanzelfsprekend meer
dan één afmetingsmodus. Er zijn er drie
(lengte, breedte en hoogte) . Ruimtes met alkoven,
ruimtes met een open verbinding naar aangrenzende
vertrekken en L- of Z-vormige kamers hebben er nog
veel meer.
De hiervoor besproken overwegingen, berekeningen en
opstellingsstratiegieën dienen driemaal
te worden uitgevoerd
eenmaal voor elke maatvoering. De optimale aanpak
voor de ene afmetingsmodus zou dan in principe in
conflict kunnen komen met een optimale aanpak voor
een andere afmetingsmodus.
In sommige gevallen is zo'n
conflictsituatie gemakkelijk op te lossen.
Bijvoorbeeld,
de tweede harmonische van de lengte
of breedte van de kamer zou heel
dicht bij de grondresonantie van de kamerhoogte kunnen
liggen. Aangezien beide zullen bijdragen aan
traagheid in de hogere basregionen, kun je
gemakkelijk twee vliegen in één klap vangen door
tube traps met de juiste afvalfrequentie te kiezen en
een horizontale rij langs het
plafond te hangen, in
het midden van de afstand waarvan je de tweede
harmonische wilt aanpakken.
In de
inmiddels overbekende fig.2
links zorgt de horizontale rij over het midden van de
kamer voor beheersing van de tweede harmonische van
de lengtemaat van de kamer, terwijl deze zich ook aan
het einde bevindt van de vloer-tot-plafondhoogte,
waarvan aldus ook de grondresonantie enigszins
zal worden aangepakt.
Het plaatsen van diezelfde tube traps als
staande kolommen op het midden
van de zijmuren, eveneens te zien in deze tekening,
zorgt echter voor een minimale
aanwezigheid van tube traps aan
de uiteinden van de kamerhoogte en zal zo niet
of nauwelijks effect hebben op verticale kamermodi.
Er is dan weer wel een
bruikbare invloed op de grondresonantie tussen de
twee zijmuren (de breedtemaat), terwijl dit bij de
horizontaal hangende rij tubes juist weer niet het
geval is.
Wanneer je eenmaal de
basisstrategie voor selectie van tube traps voor het
laag, alsook de gedachten achter hun optimale
plaatsing hebt begrepen, zal het betrekkelijk
gemakkelijk zijn om elke set tube traps zodanig op te
stellen dat deze één van de resonantiemodi, en
wel die in de gewenste richting,
kan beheersen, terwijl tegelijkertijd de modi voor de
overige twee richtingen maximaal of juist minimaal
worden beïnvloed, wederom zoals je zelf wenst.
Aangezien je in een
driedimensionale ruimte werkt zal elke plaats voor
laagfrequente tube traps automatisch
ook de overige twee richtingen beïnvloeden, buiten
die waarop je je richt. Denk er daarbij ook aan dat
grondresonanties kunnen worden gedempt door
laagfrequent absorberende tube traps, opgesteld tegen
één van twee tegenover
elkaar liggende muren.
Je hoeft niet
persé beide uiteinden te
behandelen, tenzij de omstandigheden dit expliciet
vereisen.
En de hogere frequenties dan?
Tot nu toe spitste deze verhandeling zich toe op het
beheersen van fundamentele en tweede harmonische
resonantiemodi van de ruimte. Maar hoe zit het met de
hogere frequenties?
De grote tube traps aan het
einde van één van de
afmetingen absorberen natuurlijk niet alleen de
grondresonanties en de tweede harmonischen, maar
ook de derde en alle hogere harmonischen.
Tube traps die in het midden van
één van de wanden zijn opgesteld absorberen
eveneens tweede, derde en alle hogere harmonischen, maar
laten de grondresonantie ongemoeid.
In de meeste ruimtes zal de derde harmonische, maar
zeker de vierde, reeds een zodanig hoge frequentie
hebben dat deze buiten het hogere basgebied valt. Die
frequentie bevindt nog wel zich in de zgn. "warmteregionen".
In dit frequentiegebied moeten
we ook beginnen met ons bezig te houden met het
beheersen van reflecties.
Dat omvat meer dan enkel
overwegingen t.a.v. resonantiemodi, maar ook bijv. de
typische afstand van luidsprekers en luisteraar tot
zijmuren en soortgelijke parameters.
We
kunnen nu een aantal overwegingen maken die van
toepassing zijn op tube traps in
de voorste hoeken van de kamer
dus de kolommen die in fig.2
achter de luidsprekers zijn opgesteld.
Deze tube traps dien je
feitelijk niet te selecteren op grond van de
resonantiemodi van de ruimte, maar meer op basis van
de laagweergave van je luidsprekers.
Absorptie en werkgebied van deze tube traps moet zijn
aangepast aan de frequentie waarop de afval in het
laag van je luidsprekers inzet (het -3dB-punt), aan
hun Q-factor, aan de eventuele noodzaak tot
basversterking (roomgain)
middels nabijgelegen wandoppervlakken of hoeken en de
afstand van de luidspreker tot de hoek.
Deze factoren kunnen er heel goed toe leiden dat je
"dunnere" tube traps zult inzetten dan die
voor de resonantiemodi voor de kamer zelf. Dit is de
reden dat in fig.2 deze
kolommen in mogelijke
kleinere diameters afgebeeld
zijn.
Er zijn geen simpele regels voor het optimaliseren
van deze tube traps in de voorste kamerhoeken.
Het feitelijke doel is om
deze hoeken vrij te maken van overdreven feedback,
afkomstig uit de achterwaarts afgestraalde
geluidsgolf van de luidsprekers.
Luidsprekers stralen het laag en midlaag rondom
en in alle richtingen gelijkmatig af.
Excessieve feedback vanuit de hoeken achter de
luidsprekers zorgt voor een stevige en selectieve
piek in de geluidsdruk op de luisterplaats, alsmede
voor een duidelijke traagheid in datzelfde
frequentiegebied. Dit alles is afhankelijk van de
afstand van de luidspreker tot de hoek. Behalve de
selectieve versterking van frequenties zal er soms
ook (een even duidelijke) uitdoving zijn van andere
frequenties, met laagfrequente faseverschuivingen op
tussenliggende frequenties.
Een luidspreker kan soms ook doelbewust ontworpen
zijn om enige laagondersteuning van zulke nabije
oppervlakken (50-90cm afstand) te krijgen. Vooral
kleine monitors op standaard of (gesloten)
luidsprekers met een lage Q-factor hebben baat bij
zulke roomgain.
In zulke gevallen wil je zeker
de feedback vanuit de hoeken dempen, maar niet
de frequenties die onder de resonantiefrequentie van
het luidsprekersysteem liggen!
Selecteer in zulke gevallen
dan tubes met een afvalfrequentie die net
wat hoger ligt dan
de resonantiefrequentie (-3dB) van de luidsprekers!
Als de luidspreker inderdaad roomgain nodig heeft
maar nog altijd wat dun klinkt in zijn "warmteregionen",
zou het incidenteel zelfs nodig kunnen zijn om nog
dunnere tube traps in de hoeken
achter de luidsprekers te plaatsen, met een
afvalfrequentie die niet
enigszins, maar veel hoger ligt
dan de resonantiefrequentie van de luidspreker. Er
zou liefst wel een tube trap in die hoeken moeten
staan, om de midlaag-feedback te temmen. Die kan voor
bijzonder storende kleuring zorgen die gelukkig wel
gemakkelijk te elimineren is. De tube traps die later
pal achter de luidspreker zullen
worden geplaatst zijn hiervoor zelfs nog belangrijker,
en daarover volgt meer in het laatste deel van dit
artikel.
Indien je luidsprekersysteem relatief
groot is, en ontworpen werd
voor fullrange basweergave in het vrije veld, dan is
er geen roomgain -- geen hulp
van een nabijgelegen oppervlak of hoek meer nodig.
Het systeem zou dan al gauw veel te zwaar en traag
gaan klinken, tenzij je de nabijgelegen hoeken
volledig dempt tot ruim onder
de resonantiefrequentie van de
luidspreker. Daarvoor zullen dus, zeker bij een flink
systeem, tube traps met een forse diameter nodig zijn
of diepe, afgestemde basstraps. De mogelijkheid tot
experimenteren met en luisteren naar diverse tube
traps is hier zeker nodig, als je werkelijk de
basweergave in de ruimte wilt optimaliseren.
Voor
de moedige zelfbouwer zou een complete set tube
traps een zeer effectief en betaalbaar stuk
gereedschap kunnen zijn voor een leerzaam en
langdurig experiment.
Aan het einde van dat experiment zal er een
ruimte zijn ontstaan die akoestisch
bijna volmaakt zal zijn.
Ik zeg hier met opzet "bijna
volmaakt", omdat de
ervaring me heeft geleerd dat zulke akoestische
vervolmaking altijd ook
inzet van akoestische diffusers noodzaakt.
Diffusers doen akoestische dingen (reflectiebeheersing
en flutterbestrijding) die tubes niet zo heel
goed kunnen, maar tubes en
diffusers kunnen hun ding prima geheel
onafhankelijk van elkaar doen, op
locaties in de ruimte waar ze elkaar niet hoeven
te hinderen.
Puur
meettechnisch bezien is het niet zo goed mogelijk om
erachter te komen of de basweergave van het systeem (dat
is inclusief de ruimte) volledig of correct
geoptimaliseerd is. De gehoormatige en in de tijd
uitgesmeerde luisterervaring is op dit punt superieur.
Het is dan mogelijk om in je experimenten ook
voorbij het optimum van
je voorkeur te gaan, om vervolgens weer terug te
komen op de eerdere, meest optimale voorkeursbalans.
Dit houdt automatisch in dat je op een gegeven moment
zult moeten experimenteren met meer
tube traps dan er straks nodig
blijken te zijn.
Geen punt voor een
zelfbouwer...
naar boven